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Satz von Tellegen

Satz von Tellegen gibt an, dass die Summe der gelieferten Leistung istNull für jeden Zweig eines beliebigen elektrischen Netzes zu einem beliebigen Zeitpunkt. Es ist hauptsächlich für das Design der Filter in Signalverarbeitungen anwendbar. Es wird auch in komplexen Betriebssystemen zur Stabilitätsregulierung eingesetzt. Es wird hauptsächlich im chemischen und biologischen System und zur Ermittlung des dynamischen Verhaltens des physikalischen Netzwerks eingesetzt.

Inhalt:

Tellegens Satz ist unabhängig vom Netzwerkelements.Er ist somit für jedes Klumpensystem anwendbar, das lineare, aktive, passive und zeitvariante Elemente aufweist. Der Satz ist auch für das Netzwerk geeignet, das dem aktuellen Gesetz von Kirchoff und dem Spannungsgesetz von Kirchoff folgt.

Erläuterung des Satzes von Tellegen

Der Satz von Tellegen kann auch in einem anderen Satz angegeben werdenwort als in jedem linearen, nichtlinearen, passiven, aktiven, zeitvarianten oder zeitinvarianten netzwerk ist die summierung der leistung (momentane oder komplexe kraft der quellen) gleich Null.

Also für das Kth Branch, sagt dieser Satz, dass

Tellegen

Woher,
n ist die Anzahl der Zweige
vK ist die Spannung in der Branche

ichK ist der Strom, der durch den Zweig fließt

Lassen

Tellegen

Gleichung (1) zeigt den K-ten Zweig durch den Strom

vK ist der Spannungsabfall im Zweig K und wird als angegeben

Tellegen

Wo vp und vq sind die jeweilige Knotenspannung an den Knoten p und q.

TELLEGEN
Wir haben,

Tellegen

Ebenfalls

Tellegen

Offensichtlich

Tellegen

Wenn wir die obigen beiden Gleichungen (2) und (3) zusammenfassen, erhalten wir

Tellegen

Solche Gleichungen können für jeden Zweig des Netzwerks geschrieben werden.

Angenommen, n Äste wird die Gleichung sein

Tellegen

Nach dem aktuellen Kirchhoff-Gesetz (KCL) ist die algebraische Summe der Ströme an jedem Knoten jedoch gleich Null.

Deshalb,

Tellegen

So erhalten wir schließlich aus der obigen Gleichung (4)

Tellegen

So wurde beobachtet, dass die Summe der Machtan ein geschlossenes Netzwerk geliefert wird, ist Null. Dies beweist, dass der Satz von Tellegen und auch die Energieerhaltung in jedem elektrischen Netz beweist. Es ist auch offensichtlich, dass die Summe der von einer unabhängigen Quelle an das Netzwerk abgegebenen Leistung gleich der Summe der von allen passiven Elementen des Netzwerks aufgenommenen Leistung ist.

Schritte zum Lösen von Netzwerken mit dem Satz von Tellegen

Schritt 1 - Die folgenden Schritte sind unten aufgeführt, um jedes elektrische Netzwerk nach dem Satz von Tellegen zu lösen

Schritt 2 - Um diesen Satz in einem elektrischen Netzwerk zu rechtfertigen, besteht der erste Schritt darin, die Spannungsabfälle der Verzweigung zu finden.

Schritt 3 - Finden Sie die entsprechenden Zweigströme mit herkömmlichen Analyseverfahren.

Schritt 4 - Der Satz von Tellegen kann dann durch Addition der Produkte aller Zweigspannungen und -ströme gerechtfertigt werden.

Zum Beispiel, wenn ein Netzwerk mit einigen Zweigen "b" ist

Tellegen

Wenn nun der Satz von Spannungen und Strömen genommen wird, entsprechen die zwei verschiedenen Zeitpunkte t1 und T2, der Satz von Tellegen ist auch anwendbar, wenn wir die Gleichung wie unten gezeigt erhalten

Tellegen

Anwendung des Satzes von Tellegen

Die verschiedenen Anwendungen des Satzes von Tellegen sind wie folgt

  • Sie wird im digitalen Signalverarbeitungssystem zum Entwerfen von Filtern verwendet.
  • Im Bereich des biologischen und chemischen Prozesses.
  • In der Topologie und Struktur der Reaktionsnetzwerkanalyse.
  • Der Satz wird in chemischen Anlagen und in der Erdölindustrie zur Bestimmung der Stabilität komplexer Systeme verwendet.
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