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Swing-Gleichung

Die vorübergehende Stabilität des Systems kann seinbestimmt mit Hilfe der Swing-Gleichung. Sei θ die Winkelposition des Rotors zu jedem Zeitpunkt t. θ ändert sich kontinuierlich mit der Zeit, und es ist zweckmäßig, es in Bezug auf die in der nachstehenden Abbildung dargestellte Bezugsachse zu messen. Die Winkelposition des Rotors ist durch die Gleichung gegeben

Zeiger-Schwung-Gleichung-1

Swing-Gleichung-1
Woher,

θ - Winkel zwischen dem Rotorfeld und einer Bezugsachse
ws - synchrone Geschwindigkeit
- Winkelverschiebung

Die Differenzierung der Gleichung (1) ergibt

Swing-Eqaution-2
Die Differenzierung der Gleichung (2) ergibt

Swing-Gleichung-3
Winkelbeschleunigung des Rotors

Swing-Gleichung-4
Der Stromfluss im Synchrongenerator ist in der folgenden Abbildung dargestellt. Wenn die Dämpfung vernachlässigt wird, werden die Beschleunigungsmomente Tein in einem Synchrongenerator ist gleich der Differenz der mechanischen Eingangswelle und dem elektromagnetischen Ausgangsdrehmoment, d.

Generator-Swing-Gleichung

Swing-Gleichung-5-Kompressor
Woher,

Tein - Beschleunigungsmoment
Ts - Drehmoment der Welle
Te - elektromagnetisches Drehmoment

Der Drehimpuls des Rotors wird durch die Gleichung ausgedrückt

Swing-Gleichung-6
Woher,

w- die Synchrondrehzahl des Rotors
J - Trägheitsmoment des Rotors
M - Drehimpuls des Rotors

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung (5) mit w wir bekommen

Swing-Eqaution-7
Woher,

Ps - mechanische Leistungsaufnahme
Pe - elektrische Ausgangsleistung
Pein - Beschleunigungskraft

Aber,

Swing-Gleichung-8

Swing-Gleichung
Swing-Euation-7
Gleichung (7) gibt die Beziehung zwischen demBeschleunigungskraft und Winkelbeschleunigung. Sie wird Swing-Gleichung genannt. Die Swing-Gleichung beschreibt die Rotordynamik der Synchronmaschinen und hilft, das System zu stabilisieren.

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