Swing-Gleichung

Die vorübergehende Stabilität des Systems kann seinbestimmt mit Hilfe der Swing-Gleichung. Sei θ die Winkelposition des Rotors zu jedem Zeitpunkt t. θ ändert sich kontinuierlich mit der Zeit, und es ist zweckmäßig, es in Bezug auf die in der nachstehenden Abbildung dargestellte Bezugsachse zu messen. Die Winkelposition des Rotors ist durch die Gleichung gegeben

Woher,

θ - Winkel zwischen dem Rotorfeld und einer Bezugsachse
w_s - synchrone Geschwindigkeit
- Winkelverschiebung

Die Differenzierung der Gleichung (1) ergibt

Die Differenzierung der Gleichung (2) ergibt

Winkelbeschleunigung des Rotors

Der Stromfluss im Synchrongenerator ist in der folgenden Abbildung dargestellt. Wenn die Dämpfung vernachlässigt wird, werden die Beschleunigungsmomente T_ein in einem Synchrongenerator ist gleich der Differenz der mechanischen Eingangswelle und dem elektromagnetischen Ausgangsdrehmoment, d.

Woher,

T_ein - Beschleunigungsmoment
T_s - Drehmoment der Welle
T_e - elektromagnetisches Drehmoment

Der Drehimpuls des Rotors wird durch die Gleichung ausgedrückt

Woher,

w- die Synchrondrehzahl des Rotors
J - Trägheitsmoment des Rotors
M - Drehimpuls des Rotors

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung (5) mit w wir bekommen

Woher,

P_s - mechanische Leistungsaufnahme
P_e - elektrische Ausgangsleistung
P_ein - Beschleunigungskraft

Aber,

Gleichung (7) gibt die Beziehung zwischen demBeschleunigungskraft und Winkelbeschleunigung. Sie wird Swing-Gleichung genannt. Die Swing-Gleichung beschreibt die Rotordynamik der Synchronmaschinen und hilft, das System zu stabilisieren.