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Bildung einer Busadmittanzmatrix

In einem Stromversorgungssystem wird Strom in einen Bus eingespeistvon Generatoren, während die Lasten daraus abgegriffen werden. Es gibt möglicherweise Busse mit Generatoren und andere nur mit Lasten. Einige Busse verfügen über Generatoren und Lasten, andere über statische Kondensatoren zur Blindleistungskompensation. Die überschüssige Leistung bei einigen Bussen wird über Übertragungsleitungen zu dem leistungsschwachen Bus transportiert.

Einzeiliges Diagramm eines einfachen 4-Bus-Systems mit Generatoren und Last an jedem Bus ist in der Abbildung dargestellt. Lasst unsGi bezeichnen die dreiphasige komplexe Generatorleistung, die in den i-ten Bus fließt, und SDi bezeichnet den dreiphasigen komplexen Leistungsbedarf am i-ten Bus. Lasst unsGi und SDi kann als dargestellt werden

Bus-Admmitanz-Matrix-Gleichung-1
In den Bus eingespeiste Netzleistung wird als angegeben

Bus-Admittanz-Matrix-Gleichung-2
Die in den i-ten Bus eingespeiste Wirk- und Blindleistung sind dann.

Bus-Admittanz-Matrix-Gleichung-3
wobei i = 1, 2, 3, 4, …… ..n.

Einzeiliges Diagramm der Bus-Admitanz-Matrix
Ein in der obigen Zeile erarbeitetes Netzwerkmodell des jeweiligen Stromversorgungssystems ist unten in der Abbildung dargestellt. S1, S2, S3, S4 bezeichnen die dreiphasige komplexe Netzleistung, die in die Busse und I fließt1, ICH2, ICH3, ICH4 bezeichnet den in die Busse fließenden Strom. Jede Übertragungsleitung ist durch eine π-Schaltung dargestellt.

Die Ersatzschaltung des 4-Bus-Systems wird gezeigtin der Abbildung unten. Alle Quellen des Bussystems, die an die gemeinsame Referenz auf Erdpotential angeschlossen sind, und die Nebenschlusszulassung an den Bussen wurden zusammengefasst. Neben dem Masseknoten gibt es vier weitere Knoten oder Busse, an denen der Strom von der Quelle in das Netzwerk eingespeist wird. Die Leitungsadmittanz zwischen den Knoten i und k wird durch y dargestelltich k = yki. Ferner wird angenommen, dass die gegenseitige Admittanz zwischen den Linien Null ist.

Äquivalente Schaltung von Bus-Admitance-Matrix
Die Anwendung von Kirchhoffs aktuellem Gesetz auf die vier Knoten ergibt die folgende Gleichung.

Bus-Admittanz-Matrix-Gleichung-4
Die obige Gleichung kann wie folgt neu angeordnet und in Matrixform geschrieben werden.

Bus-Admittanz-Matrix-Gleichung-5
Die Selbstadmittanzausdrücke der Matrix sind als angegeben

Bus-Admittanz-Matrix-Gleichung-8
Die gegenseitigen Admittanzen der Matrix sind als angegeben

Bus-Admittanz-Matrix-Gleichung-7
Bus-Admittanz-Matrix-Gleichung-8-
Die Matrix wird in Bezug auf die Selbstbus-Admittanz Y geschriebenich und gegenseitige Buszulassung Yich k wie folgt.

Bus-Admittanz-Matrix-Gleichung-10
Yii ist als Selbstadmittanz (oder Fahrpunktadmittanz) des i-ten Knotens bekannt und ist gleich der Summe der Admittanz, die mit dem i-ten Knoten verbunden ist. Jeder nicht-diagonale Term Yich k ist bekannt als gegenseitige Admittanz (oder Transferadmittanz) zwischen dem i-ten und k-ten Knoten und ist gleich dem Negativ der Summe aller direkt zwischen i geschalteten Admittanzenth und kth Knoten

Die Gleichung kann in kompakter Form als geschrieben werden

Bus-Admittanz-Matrix-Gleichung-11
Wo I die aktuelle Knotenmatrix ist, ist V die Knotenspannungsmatrix und [Y]Bus ] ist die Busadmittanzmatrix. Die allgemeine Gleichung für das n-Bus-Netzwerk basiert auf dem aktuellen Gesetz und der Zulassungsform von Kirchoff

Bus-Admmitanz-Matrix-Gleichung-12
wobei [I] die n-Bus-Matrix ist, [V] die n-Bus-Spannungsmatrix ist und [Y]Bus ] heißt Bus-Admittanzmatrix und wird als geschrieben

Bus-Admittanz-Matrix-Gleichung-12
Bus-Admittanz-Matrix-Gleichung-13-
und wird Busadmittanzmatrix genannt, und V und I sind die Knotenspannungsmatrix mit n Elementen und die Stromknotenmatrix.

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