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Kurze Übertragungsleitung

Eine Übertragungsleitung mit einer Länge von weniger als80 km gelten als kurze Übertragungsstrecke. Kurz gesagt, wird die Kapazität der Übertragungsleitung aufgrund eines geringen Leckstroms vernachlässigt und andere Parameter (Widerstand und Induktivität) werden in der Übertragungsleitung zusammengefasst.

Ein- und dreiphasige kurze Übertragungsleitung

Die einphasige Leitung ist normalerweise kurzund mit niedriger Spannung. Es hat zwei Leiter. Jeder Leiter hat einen Widerstand R und eine induktive Reaktanz X. Der Einfachheit halber wird angenommen, dass die Parameter der Leiter zu einem Leiter zusammengefasst sind und dass der Rückleiter keinen Widerstand und keine induktive Reaktanz aufweist.

einphasig-kurze Leitung

Die einphasige Leitung und ErsatzschaltungDas Modell der kurzen Übertragungsleitung ist in der Abbildung unten dargestellt. Der Widerstand R und die induktive Reaktanz X repräsentieren den Schleifenwiderstand und die Schleifeninduktivität der kurzen Übertragungsleitung. Somit,

Schlussäquivalentschaltung
R = Schleifenwiderstand der Leitung = Widerstand der Hin- und Rückleiter
= 2 × Widerstand eines Leiters = 2R1

und X = Schleifenreaktanz der Leitungen = Reaktanz sowohl der Leit- als auch der Rückleiter
= 2 × induktive Reaktanz zu einem Leiter auf Neutral = 2X1

Das Ende der Leitung, an der die Last angeschlossen ist, wird als Empfangsende bezeichnet. Das Ende, an dem die Bezugsquelle angeschlossen ist, wird als Sendeende bezeichnet.

Es sei Vr = Spannung auf der Empfangsseite
Vs= Spannung am sendenden Ende
ichr = Strom auf der Empfangsseite
ichs = aktuell am sendenden Ende
cos∅r= Leistungsfaktor der Last
cos∅s = Leistungsfaktor am sendenden Ende

Die Reihenimpedanz der Leitungen wird angegeben als

Kurzliniengleichung-5-
In kurzen Übertragungsleitungen werden die Nebenschlußleitfähigkeit und die Nebenschlußkapazität der Leitung vernachlässigt; daher bleibt der Strom an allen Punkten der Linie gleich.
Praktisch sagen wir das,

aktuelle Gleichung
Die dreiphasige Leitung wird aus drei hergestellteinphasige Leiter. Daher bleibt die Berechnung dieselbe wie für die einphasige Leitung erklärt, wobei der Unterschied darin besteht, dass pro Phasenbasis angenommen wird. Beim Arbeiten mit symmetrischer Dreiphasenleitung wird angenommen, dass alle angegebenen Spannungen Leitungswerte sind und alle Ströme Leitungsströme sind. Also für drei Phasenlinienberechnungen

Leistung pro Phase = (1/3) × (Gesamtleistung)

reaktive Voltampere pro Phase = (1/3) × (gesamte reaktive Voltampere)

Für eine ausgeglichene 3-Phasen-Sternschaltung

Phasenspannung = 1 / √3 × Netzspannung

Zeigerdiagramm

Das Zeigerdiagramm für eine Last mit einem nacheilenden Leistungsfaktor ist unten gezeigtr als Bezugszeiger genommen werden, und er wird im Zeigerdiagramm durch OA dargestellt. Bei nacheilendem Leistungsfaktor bleibe ich hinter V zurückr um einen Winkel ∅r im Diagramm dargestellt, wobei OB = I.

Der Spannungsabfall im Widerstand der Leitung = IR. ichr wird durch den Zeiger AC dargestellt. Es ist in Phase mit dem Strom und daher parallel zu OB gezeichnet. Der Spannungsabfall in der Reaktanz der Leitung ist IX, und der Zeiger CD repräsentiert ihn.

Die Reaktanz ist um 90 Grad und somit CDwird senkrecht zu OB gezeichnet. Der Gesamtimpedanzspannungsabfall IZ ist die Phasorsumme der Widerstands- und Blindspannungsabfälle, und AD gibt sie im Diagramm an.

OD ist die Sende-Endspannung Vsund ∅s ist der Leistungsfaktorwinkel zwischen der Sendeendspannung und dem Strom. δ ist der Phasenverschiebungswinkel zwischen den Spannungen an den beiden Enden.

kurze Übertragungsleitung
Die Größe von Vs kann aus dem rechtwinkligen Dreieck OGD ermittelt werden.

Kurzliniengleichung-1
Kurzliniengleichung-2
Der Leistungsfaktor der am Sendeende gemessenen Last ist

Kurzleitung-Euation-3-
Wenn Vr der Referenzzeiger ist, dann

Kurzliniengleichung-4
Für nachlaufender Leistungsfaktor cosΦr, I = I <−Φr = IcosΦr -JIsinΦr

Für führenden Leistungsfaktor cosΦr, I = I <+ Φr = IcosΦr + jIsinΦr

Für den Leistungsfaktor Eins ist I = I <0 ° = I + j0 °

Die Leitungsimpedanz ist gegeben durch

Kurzliniengleichung-5-
Senden der Endspannung ist

Kurzliniengleichung-6
Für nacheilenden Leistungsfaktor

kurze Übertragungsleitung

ABCD-Konstanten einer kurzen Linie

Die allgemeine Gleichung der Leitungen zum Darstellen der Spannung und des Stroms am Ausgangsanschluß der Leitungen ist unten gezeigt;

Parameter-

Beim Vergleich der Ausgangsspannung und des Ausgangsstroms der kurzen Leitung mit den obigen Gleichungen wird nachstehend die ABCD-Konstante der kurzen Leitung angegeben.

Kurzübertragung
Die ABCD-Konstanten für eine kurze Linie sind durch angegeben

Parameter

Spannungsregelung für kurze Leitungen

Es ist die Spannungsänderung am Empfangsende, wenn die Volllast bei einem gegebenen Leistungsfaktor entfernt wird und die Spannung am Sendeende konstant ist. Es kann geschrieben werden als;

Bei voller Last

kurze Übertragungsleitung-11
Bei keiner Last

kurze Übertragungsleitung-12

Daher ist die Spannungsregelung gegeben als;

kurze Übertragungsleitung-13-
Die Spannungs- oder Leitungsregulierung hängt vom Leistungsfaktor ab. Wenn die Leitung einen führenden Leistungsfaktor aufweist, ist die Empfangsendspannung größer und für nacheilende Leistungsfaktoren ist die sendende Endspannung größer.

Linieneffizienz

Sie wird nach der unten angegebenen Formel berechnet

kurze Übertragungsleitung-

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