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Widerstand und Reaktanz des Transformators

Der Widerstand des Transformators ist definiert alsder Innenwiderstand der Primär- und der Sekundärwicklung. In einem tatsächlichen Transformator haben die Primär- und die Sekundärwicklung einen gewissen Widerstand, der durch R dargestellt wird1 und R2 und die Reaktanzen von X1 und X2. Sei K das Transformationsverhältnis. Um die Berechnungen zu vereinfachen, können die Widerstände und Reaktanzen auf beide Seiten übertragen werden. Dies bedeutet, dass entweder alle primären Terme auf die sekundäre Seite oder alle sekundären Terme auf die primäre Seite bezogen werden.

Der resistive und der reaktive Abfall auf der Primär- und der Sekundärseite werden wie folgt dargestellt

  • Resistiver Abfall auf der Sekundärseite = I2R2
  • Reaktiver Abfall auf der Sekundärseite = I2X2
  • Resistiver Abfall auf der Primärseite = I1R1
  • Reaktiver Abfall auf der Primärseite = I1X1

Primärseite bezogen auf Sekundärseite

Da das Umwandlungsverhältnis K ist, ist der primäre Widerstand und der reaktive Abfall, bezogen auf die Sekundärseite, K-fach, d1R1 und K I1X1 beziehungsweise. Wenn ich1 ist gleich KI substituiert2 dann haben wir einen primären Widerstand und einen reaktiven Abfall, bezogen auf die Sekundärseite gleich K2ich2R1 und K2ich2X1 beziehungsweise.

Stromlaufplan von Widerstand und Reaktanz

Der Gesamtwiderstand in einem Transformator

Widerstand und Reaktanz-Eq1

Gesamt reaktiver Abfall eines Transformators

Widerstand und Reaktanz-Eq2

Der Begriff

Widerstand und Reaktanz-Eq3
repräsentieren den äquivalenten Widerstand und die Reaktanz des Transformators bezogen auf die Sekundärseite.

Woher

Widerstand und Reaktanz-Eq4

Zeigerdiagramm von Widerstand und Reaktanz

Aus dem oben gezeigten Zeigerdiagramm kann die Gleichung als gebildet werden

Widerstand und Reaktanz-Eq5
Wo V2 ist die sekundäre Klemmenspannung und ich2 liegt der Sekundärstrom hinter der Klemmenspannung V2 um einen Winkel ϕ.

Seit dem Begriff

Widerstand und Reaktanz-Eq6

ist sehr klein und wird im Vergleich zum Begriff vernachlässigt
Widerstand und Reaktanz-Eq7

Nun wird die Gleichung

Widerstand und Reaktanz-Eq8

Wo V1 ist die an die Primärwicklung angelegte Spannung

Wenn die Last auf der Sekundärseite des Transformators rein resistiv ist, gilt ϕ = 0 und die Gleichung (1) wird

Widerstand und Reaktanz-Eq9

Wenn die Last auf der Sekundärseite des Transformators kapazitiv ist, sollte ϕ als negativ betrachtet werden und die Gleichung (1) wird
Widerstand und Reaktanz-Eq10

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