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Transformator-Effizienz

Das Effizienz des Transformators ist definiert als das Verhältnis vonNutzleistung an die Eingangsleistung. Eingangs- und Ausgangsleistung werden in derselben Einheit gemessen. Seine Einheit ist entweder in Watt (W) oder KW. Die Transformatoreffizienz wird mit Ƞ bezeichnet.

TRANSFORMATOR-EFFIZIENZ-EQ1
Woher,

  • V2 - Sekundärklemmenspannung
  • ich2 - Sekundärstrom bei voller Last
  • Cosϕ2 - Leistungsfaktor der Last
  • Pich - Eisenverluste = Hystereseverluste + Wirbelstromverluste
  • Pc - Kupferverluste bei voller Last = I22Res

Angenommen, das x ist der Bruchteil der Volllast. Die Effizienz des Transformators bezüglich x wird ausgedrückt als

TRANSFORMATOR-EFFIZIENZ-EQ2
Die Kupferverluste variieren je nach Lastanteil.

Maximaler Wirkungsgrad eines Transformators

Der Wirkungsgrad des Transformators zusammen mit der Last und dem Leistungsfaktor wird durch die gegebene Beziehung ausgedrückt.

TRANSFORMATOR-EFFIZIENZ-EQ3
Der Wert der Klemmenspannung V2 ist ungefähr konstant. Somit hängt der Transformatorwirkungsgrad für einen gegebenen Leistungsfaktor vom Laststrom I ab2. In der oben gezeigten Gleichung (1) ist der Zähler konstant und der Transformatorwirkungsgrad ist maximal, wenn der Nenner in Bezug auf die Variable I ist2 ist gleich Null.

TRANSFORMATOR-EFFIZIENZ-EQ4
Kupferverluste = Eisenverluste

Somit bietet der Transformator den maximalen Wirkungsgrad, wenn der Kupferverlust dem Eisenverlust entspricht.

TRANSFORMATOR-EFFIZIENZ-EQ5

Aus Gleichung (2) ergibt sich der Wert des Ausgangsstroms I2 bei dem der Transformatorwirkungsgrad maximal ist, wird als angegeben

TRANSFORMATOR-EFFIZIENZ-EQ6

Wenn x der Anteil der Volllast-KVA ist, bei dem der Wirkungsgrad des Transformators maximal ist

Dann sind Kupferverluste = x2Pc (wo Pc ist der Kupferverlust bei voller Last)

Eisenverluste = Pich

Für maximale Effizienz x2 Pc = Pich

TRANSFORMATOR-EFFIZIENZ-EQ7

Daher entspricht der Ausgang KVA dem maximalen Wirkungsgrad

TRANSFORMATOR-EFFIZIENZ-EQ8

Wenn wir den Wert von x aus der obigen Gleichung (3) in Gleichung (4) setzen, erhalten wir

TRANSFORMATOR-EFFIZIENZ-EQ9
Die obige Gleichung (5) ist die Bedingung für den maximalen Wirkungsgrad eines Transformators.

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