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System pro Einheit

Für die Analyse elektrischer Maschinen oderFür das elektrische Maschinensystem sind unterschiedliche Werte erforderlich, daher liefert das Einheitensystem den Wert für Spannung, Strom, Leistung, Impedanz und Admittanz. Das Per-Unit-System erleichtert auch die Berechnung, da alle Werte in derselben Einheit erfasst werden. Das System pro Einheit wird hauptsächlich in der Schaltung verwendet, in der Spannungsschwankungen auftreten.

Inhalt:


Definition: Der Einheitswert einer beliebigen Menge ist definiert alsdas Verhältnis des tatsächlichen Werts in einer Einheit und des Basis- oder Referenzwerts in derselben Einheit. Jede Menge wird in eine Stückzahl umgerechnet, indem der Zahlenwert durch den gewählten Basiswert derselben Dimension geteilt wird. Die Werte pro Einheit sind dimensionslos.

pro-Einheit-Äq1
Die Basiswerte können beliebig gewählt werden. Es ist üblich, die unten angegebenen Basiswerte anzunehmen

  • Basisspannung = Nennspannung der Maschine
  • Basisstrom = Nennstrom der Maschine
  • Basisimpedanz = Basisspannung / Basisstrom
  • Basisleistung = Basisspannung x Basisstrom

Zunächst werden der Wert der Basisleistung und die Basisspannung ausgewählt, und die anderen Basiswerte werden durch ihre Auswahl automatisch festgelegt.
Wie

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pro-Einheit-eq3
pro-Einheit-eq4
Wenn wir den Wert des Basisstroms aus der Gleichung (1) in der Gleichung (2) setzen, erhalten wir

pro-Einheit-Äq5
Setzen wir den Wert des Basisstroms aus der Gleichung (1) in die Gleichung (3), so erhalten wir

pro-Einheit-Äq6

Jetzt,
pro-Einheit-Äq7
Setzen wir den Wert der Basisimpedanz aus der Gleichung (4) in die Gleichung (5), so erhalten wir den Impedanzwert pro Einheit

Pro-Einheit-Äq8

Vorteile des Systems pro Einheit

Die Verwendung des Per-Unit-Systems hat hauptsächlich zwei Vorteile.

  • Die Parameter der rotierenden elektrischenMaschinen und Transformatoren liegen unabhängig vom Nennwert in etwa im gleichen Bereich von Zahlenwerten, wenn sie in einem Einheitensystem ihrer Nennwerte ausgedrückt werden.
  • Es entlastet den Analytiker von der Notwendigkeit, die Schaltungsgrößen auf die eine oder andere Seite des Transformators zu übertragen, wodurch die Berechnungen vereinfacht werden.

Nehmen wir das Beispiel eines Transformators mit dem Widerstand in der Einheit als Rpu Ohm und die Reaktanz als Xpu in ohm mit referenzierten primären werden dann pro einheitenwerte angegeben

pro-Einheit-Äq9

Wobei Rep und Xep Widerstand und Reaktanz sind, bezogen auf Primär- und PU-Mittel in jedem Einheitensystem.

Der Widerstand und die Leckreaktanz, auf die primär pro Einheit Bezug genommen wird, sind gleich wie sekundär in pro Einheitssystem, weil

pro Einheit-Äq10
Dabei sind Res und Xes die äquivalenten Resistenzen und Reaktanzen, auf sekundäre bezogen

Aus den obigen beiden Gleichungen ist es klardass die Notwendigkeit eines idealen Transformators entfällt, da die Impedanz pro Einheit für die Ersatzschaltung des Transformators gleich ist, unabhängig davon, ob sie von der Primär- oder Sekundärschaltung berechnet wird, solange die Spannungsbasen auf beiden Seiten im Transformationsverhältnis gewählt werden.

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