Теорема на Милман

Най- Теорема на Милман посочва, че - когато редица източници на напрежение (V₁, V₂, V₃……… V_п) имат паралелно вътрешно съпротивление (R₁, R₂, R₃............ .R_п) съответно, подредбата може да замести с aедин еквивалентен източник на напрежение V последователно с еквивалентно серийно съпротивление R. С други думи; определя напрежението в паралелните клонове на веригата, които имат повече от един източник на напрежение, т.е. намалява сложността на електрическата верига.

Съдържание:

• Обяснение на теоремата на Милман
• Стъпки за решаване на теоремата на Милман

Тази теорема е дадена от Якоб Милман. Ползата от Теорема на Милман е, че броят на паралелните източници на напрежениеможе да се намали до един еквивалентен източник. Той е приложим само за решаване на паралелния клон с едно съпротивление, свързано към един източник на напрежение или източник на ток. Той се използва и при решаването на мрежа с небалансирана мостова верига.

Според теоремата на Милман

Обяснение на теоремата на Милман

Предполага се, че една постоянна мрежа от многобройни паралелни източници на напрежение с вътрешни съпротивления подават енергия към съпротивление на натоварване RL, както е показано на фигурата по-долу

Нека I представлява полученият ток на паралелните източници на ток, докато G е еквивалентната проводимост, както е показано на фигурата по-долу

След това, полученият токов източник се преобразува в еквивалентен източник на напрежение, както е показано на фигурата по-долу

Поради това,

Положителният (+) и отрицателният (-) знак изглежда включват случаите, в които източниците може да не доставят ток в същата посока.

Също,

И както знаем,

I = V / R и можем да напишем R = I / G като G = I / R

Така че уравнението може да бъде записано като

Където R е еквивалентното съпротивление, свързано последователно с еквивалентния източник на напрежение.

По този начин става окончателното уравнение

Стъпки за решаване на теоремата на Милман

Следващите стъпки се използват за решаване на мрежата от теоремата на Милман

Етап 1 - Получете проводимостта (G₁, G₂,….) На всеки източник на напрежение (V₁, V₂....).

Стъпка 2 - Намерете стойността на еквивалентната проводимост G, като премахнете товара от мрежата.

Стъпка 3 - Сега, приложете теоремата на Милман, за да намерите еквивалентния източник на напрежение V чрез уравнението, показано по-долу

Стъпка 4 - Определете еквивалентното серийно съпротивление (R) с еквивалентните източници на напрежение (V) чрез уравнението

Стъпка 5 - Намерете тока I_L тече в веригата през съпротивлението на натоварване R_L от уравнението