Теорема за максимален пренос на мощност

Максимален трансфер на мощност Теоремата може да бъде посочена като - А резистивен товар,ако е свързан към DC мрежа, получава максимална мощност, когато съпротивлението на натоварването е равно на вътрешното съпротивление, известно като (еквивалентното съпротивление на Thevenin) на изходната мрежа, както се вижда от терминалите за натоварване. за които ще има максимален размер на пренос на енергия от източника към товара.

Теоремата за пренос на максимална мощност се прилага къмкакто веригата DC, така и AC. Единствената разлика е, че в верига за променлив ток съпротивлението е заместено с импеданс. Използва се и в говорител за прехвърляне на максималната мощност от усилвател към високоговорителя.

съдържание

• Обяснение на теоремата за максималната мощност
• Стъпки за решаване на мрежата с използване на теорема за максимален пренос на мощност

Обяснение на теоремата за максималната мощност

Променливо съпротивление R_L е свързан към мрежа на източник на постоянен ток, както е показано в електрическата схема на фигура А по-долу и фигура В представлява напрежението на Thevenin V_TH и съпротивата на Thevenin R_TH на изходната мрежа. Целта на теоремата за пренос на максимална мощност е да се определи стойността на съпротивлението на натоварване R_L, така че да получава максимална мощност от източник на постоянен ток.

Като се има предвид фигура Б, стойността на тока ще бъде изчислена чрез уравнението, показано по-долу

Докато мощността, подадена към резистивен товар, се дава от уравнението

Поставяйки стойността на I от уравнението (1) в уравнението (2) ще получим

P_L може да се максимизира чрез промяна на R_L и следователно максималната мощност може да бъде доставена, когато (dP_L/ д-р_L) = 0

Въпреки това,

Но както знаем, (dP_L/ д-р_L) = 0

Следователно,

Което дава

Следователно, доказано е, че преносът на мощност от източник на постоянен ток към резистивна мрежа е максимален, когато вътрешното съпротивление на мрежата на източник на постоянен ток е равно на съпротивлението на натоварването.

Отново с R_TH = R_Lсистемата е перфектно съгласувана с натоварването и източника и по този начин преносът на мощност става максимален и това количество мощност Pmax може да се получи чрез уравнението, показано по-долу

Уравнение (3) дава силата, която е консумирана отнатоварването. Прехвърлянето на мощност от източника също ще бъде същото като мощността, консумирана от товара, т.е.

По този начин общата мощност, която се подава, се дава от уравнението

По време на пренос на максимална мощност ефективността ƞ става

Концепцията на теоремата за максималната мощност етова, което прави съпротивлението на източника равно на съпротивлението на натоварването, което има широко приложение в комуникационните вериги, където величината на пренос на мощност е достатъчно малка. За да се постигне максимален пренос на мощност, източникът и съпротивлението на натоварването са съгласувани и с това, ефективността става 50% с потока на максимална мощност от източника към товара.

В системата за пренос на електроенергия, когато съпротивлението на товара е по-голямо от съпротивлението на източника, трудно е да се постигне условието за максимален пренос на мощност.

В енергийната система се поставя акцент върху запазването нападенията на напрежение и загубите на линията до минимална стойност и следователно експлоатацията на енергийната система, работеща с възможности за пренос на електрическа енергия, става нерентабилна, ако работи само с 50% ефективност само за постигане на максимален пренос на мощност. Следователно, в системата за пренос на електроенергия, критерият за пренос на максимална мощност се използва много рядко.

Стъпки за решаване на мрежата с използване на теорема за максимален пренос на мощност

Следните стъпки се използват за решаване на проблема чрез теоремата за максималната мощност

Етап 1 - Отстранете съпротивлението на натоварването на веригата.

Стъпка 2 - Намерете съпротивата на Thevenin (R_TH) на изходната мрежа, гледаща през отворените терминали за натоварване.

Стъпка 3 - Според теоремата за пренос на максимална мощност, това R_TH е съпротивлението на натоварването на мрежата, т.е._L = R_TH което позволява максимален трансфер на мощност.

Стъпка 4 - Максималният трансфер на мощност се изчислява по уравнението, показано по-долу