Θεώρημα αντικατάστασης

Θεώρημα αντικατάστασης δηλώνει ότι η τάση σε οποιοδήποτε κλάδο ή τοτο ρεύμα μέσω αυτού του κλάδου ενός δικτύου είναι γνωστό, ο κλάδος μπορεί να αντικατασταθεί από τον συνδυασμό διαφόρων στοιχείων που θα κάνουν την ίδια τάση και ρεύμα διαμέσου αυτού του κλάδου. Με άλλα λόγια, το Θεώρημα αντικατάστασης λέει ότι για την ισοδυναμία των κλάδων, η τάση και το ρεύμα του τερματικού πρέπει να είναι ίδια.

Περιεχόμενα:

• Επεξήγηση Θεωρίας Υποκατάστασης
• Βήματα για την επίλυση δικτύου χρησιμοποιώντας Θεώρημα αντικατάστασης

Η έννοια του θεώρημα βασίζεται στοαντικατάσταση ενός στοιχείου από άλλο στοιχείο. Αυτό το θεώρημα δίνει διαίσθηση σχετικά με τη συμπεριφορά του κυκλώματος. Βοηθά επίσης στην απόδειξη πολλών άλλων θεωρήσεων. Αλλά το θεώρημα υποκατάστασης δεν μπορεί να χρησιμοποιήσει για την επίλυση του θεώρημα το οποίο έχει περισσότερες από δύο πηγές που δεν είναι ούτε συνδεδεμένες σε σειρές ούτε παράλληλες.

Επεξήγηση Θεωρίας Υποκατάστασης

Απλά μπορούμε να πούμε ότι το Θεώρημα Υποκατάστασηςείναι η αντικατάσταση ενός στοιχείου με ένα άλλο ισοδύναμο στοιχείο. Σε ένα δίκτυο, εάν κάποιο στοιχείο αντικατασταθεί ή αντικατασταθεί από μια πηγή τάσης ή ρεύματος του οποίου η τάση και το ρεύμα πέρα ​​από ή μέσω αυτού του στοιχείου θα παραμείνουν αμετάβλητα όπως το προηγούμενο δίκτυο.

Ας καταλάβουμε το θεώρημα με τη βοήθεια του διαγράμματος κυκλωμάτων που φαίνεται παρακάτω

Εδώ διάφορες αντιστάσεις R₁, R₂, R₃ συνδέεται απέναντι με την πηγή τάσης (V). Το ρεύμα Ι ρέει μέσω του κυκλώματος, το οποίο χωρίζεται σε ρεύμα Ι₁ ρέοντας μέσω της αντίστασης R₁ και το ρεύμα I₂ ρέοντας μέσω της αντίστασης R₂. V₁, V₂ και V₃ είναι η πτώση τάσης κατά μήκος της αντίστασης R₁, R₂ και R₃ αντίστοιχα.

Τώρα αν η αντίσταση R₃ αντικαθίσταται από την πηγή τάσης V₃ όπως φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα κυκλώματος

Στο διάγραμμα κυκλωμάτων που φαίνεται παρακάτω, η αντίσταση R₃ αντικαθίσταται από το ρεύμα που ρέει διαμέσου αυτού του στοιχείου, δηλ. Ι₁

Και στις δύο περιπτώσεις που παρουσιάζονται παραπάνω εάν το στοιχείο είναιαντικαθίσταται από την πηγή τάσης ή την πηγή ρεύματος, τότε και οι αρχικές συνθήκες του κυκλώματος δεν αλλάζουν. Αυτό σημαίνει ότι η τάση κατά μήκος της αντίστασης και του ρεύματος που ρέει μέσω της αντίστασης δεν αλλάζει, ακόμη και αν αντικαθίστανται από άλλες πηγές.

Βήματα για την επίλυση δικτύου χρησιμοποιώντας Θεώρημα αντικατάστασης

Βήμα 1 - Πρώτα λάβετε την σχετική τάση κλάδου και ρεύμα που ρέει μέσω του κλάδου που δίνεται από το V_xy και εγώ_xy όπως φαίνεται παρακάτω στο σχήμα Α

Βήμα 2 - Ο κλάδος μπορεί να αντικατασταθεί από μία ανεξάρτητη πηγή τάσης όπως φαίνεται παραπάνω στο σχήμα Β

Βήμα 3 - Ομοίως, ο κλάδος μπορεί να αντικατασταθεί από μια ανεξάρτητη πηγή ρεύματος όπως φαίνεται παρακάτω στο διάγραμμα κυκλώματος C

Βήμα 4 - Ως εκ τούτου φαίνεται ότι η πτώση τάσης και ητο ρεύμα που ρέει μέσω του κυκλώματος Α που φαίνεται παραπάνω θα είναι το ίδιο εάν αντικατασταθεί από οποιαδήποτε ανεξάρτητη πηγή ρεύματος ή ρεύματος που φαίνεται στο σχήμα Β και Γ.