Αριθμητικό Σύστημα σε Ψηφιακά Ηλεκτρονικά

Ορισμός: Στην ψηφιακή ηλεκτρονική, το σύστημα αριθμών είναιχρησιμοποιούνται για την αντιπροσώπευση των πληροφοριών. Το σύστημα αριθμών έχει διαφορετικές βάσεις και τα πιο συνηθισμένα από αυτά είναι το δεκαδικό, δυαδικό, οκταδικό και δεκαεξαδικό. ο βάση ή ραδιοσυχνότητα του αριθμητικού συστήματος είναι ο συνολικός αριθμός του ψηφίου που χρησιμοποιείται στο σύστημα αριθμών. Ας υποθέσουμε ότι αν το σύστημα αριθμών αντιπροσωπεύει το ψηφίο από 0 έως 9 τότε η βάση του συστήματος είναι η 10.

Τύποι συστημάτων αριθμών

Μερικοί από τους σημαντικούς τύπους του αριθμητικού συστήματος είναι

1. Σύστημα δεκαδικών αριθμών
2. Σύστημα δυαδικών αριθμών
3. Οκταλικό σύστημα αριθμών
4. Δεκαεξαδικό σύστημα αριθμών

Αυτά τα συστήματα αριθμών εξηγούνται παρακάτω λεπτομερώς.

1. Συστήματα δεκαδικών αριθμών

Το σύστημα αριθμός έχει ψηφίο 0, 1, 2, 3, 4,5, 6, 7, 8, 9, αυτό το σύστημα αριθμών είναι γνωστό ως σύστημα δεκαδικού αριθμού επειδή συνολικά δέκα ψηφία εμπλέκονται.Η βάση του δεκαδικού αριθμού είναι 10.

2. Συστήματα δυαδικών αριθμών

Οι σύγχρονοι υπολογιστές δεν επεξεργάζονται το δεκαδικόαριθμός; λειτουργούν με ένα άλλο σύστημα αριθμών γνωστό ως σύστημα δυαδικών αριθμών που χρησιμοποιεί μόνο δύο ψηφία 0 και 1. Η βάση του δυαδικού αριθμητικού συστήματος είναι 2 επειδή έχει μόνο δύο ψηφία 0 και 1.Οι ψηφιακοί ηλεκτρονικοί εξοπλισμοί λειτουργούν στο σύστημα δυαδικών αριθμών και Επομένως, το σύστημα δεκαδικού αριθμού μετατρέπεται σε δυαδικό σύστημα.

Ο πίνακας εμφανίζεται κάτω από τον δεκαδικό, δυαδικό, οκταδικό και δεκαεξαδικό αριθμό από 0 έως 15 και τον ισοδύναμο δυαδικό αριθμό τους.

Δεκαδικός	Δυάδικος	Οκτάεδρος	Δεκαεξαδικό
0	0000	0	0
1	0001	1	1
2	0010	2	2
3	0011	3	3
4	0100	4	4
5	0101	5	5
6	0110	6	6
7	0111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	ΕΝΑ
11	1011	13	σι
12	1100	14	ντο
13	1101	15	ρε
14	1110	16	μι
15	1111	17	φά

3. Οκταλικοί αριθμοί

Η βάση ενός αριθμητικού συστήματος είναι ίση με τηντον αριθμό των ψηφίων που χρησιμοποιούνται, δηλ. για το σύστημα δεκαδικού αριθμού η βάση είναι δέκα ενώ για το δυαδικό σύστημα η βάση είναι δύο. Το οκταδικό σύστημα έχει τη βάση οκτώ, καθώς χρησιμοποιεί οκτώ ψηφία 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Όλα αυτά τα ψηφία από το 0 έως το 7 έχουν το ίδιοφυσικό νόημα όπως με δεκαδικά σύμβολα, το επόμενο ψηφίο στον οκταδικό αριθμό αντιπροσωπεύεται από τα 10, 11, 12, τα οποία είναι ισοδύναμα με τα δεκαδικά ψηφία 8, 9, 10 αντίστοιχα. Με αυτόν τον τρόπο, ο οκταδικός αριθμός 20 θα αντιπροσωπεύει το δεκαδικό ψηφίο και στη συνέχεια τα 21, 22, 23 .. Οι οκταίλοι αριθμοί θα αντιπροσωπεύουν τον δεκαδικό αριθμό 17, 18, 19 ... κλπ. Κ.λπ.

4. Εξαψήφιοι αριθμοί

Αυτοί οι αριθμοί χρησιμοποιούνται εκτενώς σε εργασίες μικροεπεξεργαστών. Το δεκαεξαδικό σύστημα αριθμών έχει βάση 16 και επομένως αποτελείται από τα ακόλουθα δεκαέξι αριθμούς ψηφίων.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, Α, Β, Γ, Δ, Ε, ΣΤ.

Το μέγεθος του δεκαεξαδικού είναι πολύ μικρότερο από τοτον δυαδικό αριθμό που τους καθιστά εύκολο να γράψουν και να θυμηθούν. Αφήστε 0000 έως 000F που αντιπροσωπεύουν δεκαεξαδικούς αριθμούς από το μηδέν έως το δεκαπέντε, στη συνέχεια 0010, 0011, 0012, ... κλπ. Θα αντιπροσωπεύει δεκαέξι, δεκαεπτά, δεκαοκτώ ... κλπ. Έως το 001F που αντιπροσωπεύουν τριάντα ανοικτά και ούτω καθεξής.