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Ecuación EMF de un transformador

Cuando se aplica una tensión sinusoidal al devanado primario de un transformador, el flujo alterno ϕmetro Se instala en el núcleo de hierro del transformador. Este flujo sinusoidal se enlaza con el devanado primario y secundario. La función del flujo es una función sinusoidal. La tasa de cambio del flujo con respecto al tiempo se deriva matemáticamente.

La derivación de Ecuación de EMF del transformador se muestra a continuación. Dejar

  • ϕmetro Ser el máximo valor de flujo en Weber.
  • f ser la frecuencia de suministro en Hz
  • norte1 es el número de vueltas en el devanado primario
  • norte2 es el número de vueltas en el devanado secundario

Φ es el flujo por turno en Weber

emf-eq-de-transformer-figure
Como se muestra en la figura anterior, el flujo cambia de +metro a - ϕmetro En medio ciclo de 1 / 2f segundos.

Por la ley de Faraday

Vamos a e1 es la fem inducida en el devanado primario

emf-eq-1

Donde Ψ = N1ϕ

emf-eq-2

Dado que ϕ se debe al suministro de CA ϕ = ϕmetro Sinwt

emf-eq-3

Así que la fem inducida se retrasa el flujo en 90 grados.

Valvula maxima de emf

emf-eq-4

Pero w = 2πf

emf-eq-5

El valor de RMS del cuadrado medio es

emf-eq-6

Poniendo el valor de E1max en la ecuacion (6) obtenemos

emf-eq-7

Poniendo el valor de π = 3.14 en la ecuación (7) obtendremos el valor de E1 como

emf-eq-8

similar

emf-eq-9

Ahora, igualando la ecuación (8) y (9) obtenemos

emf-eq-10

La ecuación anterior se denomina relación de giro, en la que K se conoce como relación de transformación.

La ecuación (8) y (9) también se puede escribir como se muestra a continuación utilizando la relación

(ϕm = Bmetro x Ayo) donde unyo es la zona de hierro y Bmetro Es el valor máximo de la densidad de flujo.

emf-eq-11

Para una onda sinusoidal.

emf-eq-12

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