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Modèle nominal Pi d'une ligne de transmission moyenne

Dans le modèle pi nominal d'une transmission moyenneligne, l’impédance série de la ligne est concentrée au centre et la moitié de chaque capacité est placée au centre de la ligne. Le modèle Pi nominal de la ligne est indiqué dans le diagramme ci-dessous.

pi-model-medium-line
Dans ce circuit,

pi-model-equ-1
Par la loi d’Ohm

pi-model-equ-2
Par KCL au noeud a,

pi-model-equ-3
Tension à la fin d'envoi

pi-model-equ-4

Par la loi de ohm

pi-model-equ-5
Le courant de fin d'envoi est trouvé en appliquant KCL au noeud c

équation-8

ou

pi-model-equ-6
Les équations peuvent être écrites sous forme de matrice

équation-modèle-pi

Également,

équation-6

Par conséquent, les constantes ABCD du modèle de circuit pi nominal d’une ligne moyenne sont

pi-model-equ-9
Diagramme de phaseur du modèle en pi nominal

Le diagramme de phase d'un circuit en pi nominal est présenté dans la figure ci-dessous.

équation-modèle-pi
Il est également établi pour un facteur de puissance en retard de la charge. Dans le diagramme de phase, les quantités indiquées sont les suivantes:

OA = Vr - recevoir la tension finale. Il est pris comme phaseur de référence.
OB = Ir - courant de charge retardé Vr par un angler.
BE = Iun B - courant dans la capacité de l'extrémité réceptrice. Il mène vr par 90 °.
Le courant de ligne I est la somme de phaseur de Ir et moiun B. Il est montré par OE dans le diagramme.
AC = IR - chute de tension dans la résistance de la ligne. C'est parallèle à moi.
CD = IX - chute de tension inductive dans la ligne. C'est perpendiculaire à moi.
AD = IZ - chute de tension dans l'impédance de la ligne.
OD = Vs - envoi de la tension de fin au neutre. C'est la somme du phaseur de Vr et IZ.
Le courant pris par la capacité du côté émetteur est ICD. Il mène la tension de fin d'envoi Vs par 90
OF = Is - le courant de fin d'envoi. C'est la somme de phaseur de I et ICD.
∅s - angle de phase entre Vs et mois à la fin de l'envoi, et cos∅s donnera le facteur de puissance de la fin de l'envoi.

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