/ / Swing egyenlet

Swing egyenlet

A rendszer átmeneti stabilitása leheta swing egyenlet segítségével határozzuk meg. Legyen θ a rotor szöghelyzete bármely pillanatban t. θ idővel folyamatosan változik, és célszerű az alábbi ábrán látható referenciatengelyhez képest mérni. A rotor szöghelyzetét az egyenlet adja meg

phasor-swing-egyenlet-1

swing-egyenlet-1
Hol,

θ - a forgórész mező és a referenciatengely közötti szög
ws - szinkronsebesség
δ - szögeltolás

Az (1) egyenlet megkülönböztetése ad

swing-eqaution-2
A (2) egyenlet megkülönböztetése ad

swing-egyenlet-3
A rotor szögsebessége

swing-egyenlet-4
A szinkron generátor teljesítményáramlását az alábbi ábra mutatja. Ha a csillapítás elmarad a gyorsító nyomatéktól, Tegy egy szinkron generátorban megegyezik a mechanikus bemeneti tengely és az elektromágneses kimeneti nyomaték különbségével, azaz

generátor-swing-egyenlet

swing-egyenlet-5-kompresszor
Hol,

Tegy - gyorsító nyomaték
Ts - tengely nyomaték
Te - elektromágneses nyomaték

A rotor szögmozgását az egyenlet adja meg

swing-egyenlet-6
Hol,

w - a rotor szinkronsebessége
J - a forgórész tehetetlensége
M - a forgórész szögmozgása

Az (5) egyenlet mindkét oldalának szorzata w kapunk

swing-eqaution-7
Hol,

Ps - mechanikus teljesítménybemenet
Pe - elektromos teljesítmény
Pegy - gyorsító erő

De,

swing-egyenlet-8

swing-egyenlet
swing-euation-7
A (7) egyenlet adja meg a kapcsolatot agyorsító teljesítmény és szögsebesség. Ezt a swing egyenletnek nevezzük. A swing egyenlet a szinkron gépek rotor dinamikáját írja le, és segít a rendszer stabilizálásában.

Olvassa el: