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Equazione EMF di un trasformatore

Quando una tensione sinusoidale viene applicata all'avvolgimento primario di un trasformatore, il flusso alternato φm si installa nel nucleo di ferro del trasformatore. Questo flusso sinusoidale si collega con l'avvolgimento primario e secondario. La funzione del flusso è una funzione seno. Il tasso di cambiamento del flusso rispetto al tempo è derivato matematicamente.

La derivazione di Equazione EMF del trasformatore è mostrato sotto. Permettere

  • φm essere il valore massimo del flusso in Weber
  • f è la frequenza di alimentazione in Hz
  • N1 è il numero di spire nell'avvolgimento primario
  • N2 è il numero di spire nell'avvolgimento secondario

Φ è il flusso per turno in Weber

fem-eq-di-trasformatore figura
Come mostrato nella figura sopra, il flusso cambia da + φm a - φm in mezzo ciclo di 1 / 2f secondi.

Dalla legge di Faraday

Lascia che E1 è la fem indotta nell'avvolgimento primario

fem-eq-1

Dove Ψ = N1φ

fem-eq-2

Poiché φ è dovuto all'alimentazione AC φ = φm Sinwt

fem-eq-3

Quindi l'emf indotta rallenta di 90 gradi.

Valvola massima di fem

fem-eq-4

Ma w = 2πf

EMF-eq-5

Il valore RMS quadrato medio di radice è

fem-eq-6

Mettendo il valore di E1max in equazione (6) otteniamo

fem-eq-7

Mettendo il valore di π = 3.14 nell'equazione (7) otterremo il valore di E1 come

fem-eq-8

allo stesso modo

fem-eq-9

Ora, equiparando l'equazione (8) e (9) otteniamo

fem-eq-10

L'equazione sopra è chiamata rapporto di rotazione dove K è noto come rapporto di trasformazione.

L'equazione (8) e (9) possono anche essere scritti come mostrato sotto usando la relazione

(φm = Bm x Aio) dove unio è l'area di ferro e Bm è il valore massimo della densità di flusso.

fem-eq-11

Per un'onda sinusoidale

fem-eq-12

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