/ / Weerstand en reactantie van de transformator

Weerstand en reactiviteit van de transformator

De weerstand van de transformator is gedefinieerd alsde interne weerstand van zowel primaire als secundaire wikkelingen. In een echte transformator hebben de primaire en secundaire wikkelingen enige weerstand vertegenwoordigd door R1 en R2 en de reactanties door X1 en X2. Laat K de transformatieverhouding zijn. Om de berekeningen gemakkelijk te maken, kunnen de weerstanden en reactanties naar beide zijden worden overgedragen, wat betekent dat alle primaire termen naar de secundaire kant worden verwezen, of dat alle secundaire termen naar de primaire zijde worden verwezen.

De resistieve en de reactieve druppels in de primaire en secundaire zijde worden als volgt weergegeven

  • Resistieve drop in de secundaire kant = I2R2
  • Reactieve daling aan de secundaire zijde = I2X2
  • Resistieve drop in de primaire kant = I1R1
  • Reactieve drop aan de primaire zijde = I1X1

Primaire zijde naar secundaire zijde verwezen

Omdat de transformatieverhouding K is, zal de primaire resistieve en reactieve val als verwijzing naar de secundaire zijde K-maal zijn, d.w.z. KI1R1 en K I1X1 respectievelijk. Als ik1 is gesubstitueerd gelijk aan KI2 dan hebben we primaire resistieve en reactieve drop verwezen naar secundaire zijde gelijk aan K2ik2R1 en K2ik2X1 respectievelijk.

schakelschema-of-resistentie-en-reactantie

De totale resistieve daling in een transformator

resistentie-en-reactantie-EQ1

Totale reactieve val in een transformator

resistentie-en-reactantie-eq2

De voorwaarde

resistentie-en-reactantie-EQ3
representeren de equivalente weerstand en reactantie van de transformator waarnaar verwezen wordt naar de secundaire zijde.

Waar

resistentie-en-reactantie-EQ4

phasor-diagram-of-resistentie-en-reactantie

Uit het bovenstaande fasediagram kan de vergelijking worden gevormd als

resistentie-en-reactantie-EQ5
Waar V2 is de secundaire klemspanning en I2 de secundaire stroom loopt achter op de klemspanning V2 met een hoek φ.

Sinds de termijn

resistentie-en-reactantie-EQ6

is erg klein en wordt verwaarloosd in vergelijking met de term
resistentie-en-reactantie-EQ7

Nu wordt de vergelijking

resistentie-en-reactantie-EQ8

Waar V1 is de aangelegde spanning op de primaire wikkeling

Als de belasting aan de secundaire zijde van de transformator zuiver resistief is, dan is φ = 0 en wordt de vergelijking (1)

resistentie-en-reactantie-eq9

Als de belasting aan de secundaire zijde van de transformator capacitief is, moet φ als negatief worden beschouwd en wordt de vergelijking (1)
resistentie-en-reactantie-EQ10

Lees ook: