/ / Efficiëntie van de transformator

Efficiëntie van de transformator

De rendement van de transformator wordt gedefinieerd als de verhouding vannuttig vermogen naar het ingangsvermogen. Het ingangs- en uitgangsvermogen worden gemeten in dezelfde eenheid. De eenheid is in Watt (W) of KW. De efficiëntie van de transformator wordt aangeduid met Ƞ.

TRANSFORMER-EFFICIËNTIE-EQ1
Waar,

  • V2 - Secundaire klemspanning
  • ik2 - Vollast secundaire stroom
  • cos2 - arbeidsfactor van de belasting
  • Pik - IJzerverliezen = hysteresisverliezen + wervelstroomverliezen
  • Pc - Kopers verliezen met volle belasting = I22Res

Overweeg, de x is de fractie van de volledige lading. De efficiëntie van de transformator met betrekking tot x wordt uitgedrukt als

TRANSFORMER-EFFICIËNTIE-EQ2
De koperverliezen variëren afhankelijk van de fractie van de belasting.

Maximale efficiëntie van een transformator

De efficiëntie van de transformator samen met de belasting en de arbeidsfactor wordt uitgedrukt door de gegeven relatie.

TRANSFORMER-EFFICIËNTIE-EQ3
De waarde van de klemspanning V2 is ongeveer constant. Voor een gegeven arbeidsfactor is de efficiëntie van de transformator dus afhankelijk van de belastingsstroom I2. In de hierboven getoonde vergelijking (1) is de teller constant en zal de efficiëntie van de transformator maximaal zijn als de noemer met betrekking tot de variabele I2 wordt gelijkgesteld aan nul.

TRANSFORMER-EFFICIËNTIE-EQ4
d.w.z. koperverliezen = ijzerverliezen

De transformator geeft dus de maximale efficiëntie wanneer hun koperverlies gelijk is aan het ijzerverlies.

TRANSFORMER-EFFICIËNTIE-EQ5

Uit vergelijking (2) de waarde van uitgangsstroom I2 waarbij de efficiëntie van de transformator maximaal zal zijn als

TRANSFORMER-EFFICIËNTIE-EQ6

Als x de fractie van KVA met volledige belasting is waarbij het rendement van de transformator maximaal is

Vervolgens zijn koperverliezen = x2Pc (waar Pc is de verliezen bij volledige belasting koper)

IJzerverliezen = Pik

Voor maximale efficiëntie x2 Pc = Pik

TRANSFORMER-EFFICIËNTIE-EQ7

Daarom komt uitgang KVA overeen met maximale efficiëntie

TRANSFORMER-EFFICIËNTIE-EQ8

Als we de waarde van x uit de bovenstaande vergelijking (3) in vergelijking (4) zetten, krijgen we

TRANSFORMER-EFFICIËNTIE-EQ9
De bovenstaande vergelijking (5) is de maximale rendementsvoorwaarde van een transformator.

Lees ook: