/ / EMF-vergelijking van een transformator

EMF-vergelijking van een transformator

Wanneer een sinusvormige spanning op de primaire wikkeling van een transformator wordt toegepast, wisselt de flux φ afm vestigt zich in de ijzeren kern van de transformator. Deze sinusvormige flux verbindt met zowel primaire als secundaire wikkeling. De functie van flux is een sinusfunctie. De mate van verandering van flux ten opzichte van tijd wordt mathematisch afgeleid.

De afleiding van EMF-vergelijking van de transformator wordt hieronder getoond. Laat

  • φm de maximale fluxwaarde zijn in Weber
  • f de voedingsfrequentie in Hz zijn
  • N1 is het aantal beurten in de primaire wikkeling
  • N2 is het aantal beurten in de secundaire wikkeling

Φ is de flux per beurt in Weber

emf-eq-of-transformator cijfers
Zoals te zien is in bovenstaande figuur, verandert de flux van + φm naar - φm in een halve cyclus van 1 / 2f seconden.

Door de wet van Faraday

Laat E1 is de emf geïnduceerd in de primaire wikkeling

emf-eq-1

Waarbij Ψ = N1φ

emf-eq-2

Omdat φ het gevolg is van AC-voeding φ = φm Sinwt

emf-eq-3

De geïnduceerde emf loopt dus 90 graden achter.

Maximale klep van emf

emf-eq-4

Maar w = 2πf

emf-eq-5

Root mean square RMS value is

emf-eq-6

De waarde van E1max in vergelijking (6) krijgen we

emf-eq-7

Als we de waarde van π = 3,14 in de vergelijking (7) zetten, krijgen we de waarde van E1 zoals

emf-eq-8

evenzo

emf-eq-9

Nu stellen we de vergelijking (8) en (9) gelijk

emf-eq-10

De bovenstaande vergelijking wordt de turn-ratio genoemd, waarbij K bekend staat als transformatieverhouding.

De vergelijking (8) en (9) kunnen ook worden geschreven zoals hieronder wordt getoond met behulp van de relatie

(φm = Bm x Aik) waar eenik is het ijzeren gebied en Bm is de maximale waarde van de fluxdichtheid.

emf-eq-11

Voor een sinusvormige golf

emf-eq-12

Lees ook: