Krótka linia transmisyjna

Linia przesyłowa o długości mniejszej niż80 km uważa się za krótką linię przesyłową. W skrócie pojemność linii przesyłowej jest pomijana z powodu małego prądu upływu i inne parametry (rezystancja i indukcyjność) są gromadzone w linii przesyłowej.

Pojedyncza i trójfazowa krótka linia transmisyjna

Linia jednofazowa jest zwykle krótkai o niskim napięciu. Ma dwa przewody. Każdy przewodnik ma rezystancję R i reaktancję indukcyjną X. Dla wygody uważa się, że parametry przewodów są skupione w jednym przewodzie, a przewód powrotny nie ma rezystancji i reaktancji indukcyjnej.

Linia jednofazowa i obwód równoważnymodel krótkiej linii transmisyjnej pokazano poniżej na rysunku. Rezystancja R i reaktancja indukcyjna X reprezentują rezystancję pętli i indukcyjność pętli krótkiej linii transmisyjnej. A zatem,

R = rezystancja pętli linii = rezystancja przewodów wychodzących i powrotnych
= 2 × rezystancja jednego przewodu = 2R₁

i X = reaktancja pętli linii = reaktancja przewodników ołowiu i powrotu
= 2 × reaktancja indukcyjna do jednego przewodu do neutralnego = 2X₁

Koniec linii, do której podłączone jest obciążenie, nazywany jest końcem odbiorczym. Koniec połączenia źródła zasilania jest znany jako koniec wysyłania.

Niech Vr = napięcie na końcu odbiorczym
V_s= napięcie na końcu wysyłającym
ja_r = prąd na końcu odbiorczym
ja_s = prąd na końcu wysyłania
cos∅_r= współczynnik mocy obciążenia
cos∅_s = współczynnik mocy na końcu wysyłającym

Impedancja szeregowa linii jest podana jako

W krótkich liniach transmisyjnych pomija się przewodność bocznikową i pojemność bocznikową linii; stąd prąd pozostaje taki sam we wszystkich punktach linii.
Praktycznie mówimy tak,

Linia trójfazowa jest tworzona za pomocą trzechprzewody jednofazowe. Dlatego obliczenia pozostają takie same, jak wyjaśniono dla linii jednofazowej, przy czym przyjmuje się różnicę polegającą na tym, że dla każdej fazy przyjmuje się podstawę. Przy pracy ze zrównoważoną linią trójfazową zakłada się, że wszystkie podane napięcia są wartościami linia-linia i wszystkie prądy są prądami liniowymi. Zatem dla obliczeń linii trójfazowej

moc na fazę = (1/3) × (moc całkowita)

bierny wolt amperów na fazę = (1/3) × (całkowity bierny wolt-amper)

Dla zrównoważonej 3-fazowej linii gwiazdowej,

napięcie fazowe = 1 / √3 × napięcie linii

Schemat Phasora

Wykres wskazowy dla obciążenia współczynnika mocy opóźnienia jest pokazany poniżej. Niech napięcie końcowe odbiorcze V_r być traktowany jako wskazówka odniesienia i jest reprezentowany przez OA na wykresie wskazowym. W przypadku opóźnionego współczynnika mocy opóźniam się o V_r o kąt ∅_r pokazano na schemacie, gdzie OB = I.

Spadek napięcia w rezystancji linii = IR. ja_r jest reprezentowany przez fazor AC. Jest w fazie z prądem, a zatem narysowany równolegle do OB. Spadek napięcia w reaktancji linii to IX, a reprezentowany przez nią dysk wskazujący.

Reaktywność jest prowadzona o 90 stopni, a więc CDjest rysowany prostopadle do OB. Całkowity spadek impedancji napięcia IZ jest sumą fazorów spadku napięcia rezystancyjnego i biernego, a AD podaje go na wykresie.

OD to napięcie końcowe wysyłania V_si ∅_s jest kątem współczynnika mocy między końcowym napięciem wysyłania a prądem. δ to kąt przesunięcia fazowego między napięciami na obu końcach.

Wielkość Vs można znaleźć z trójkąta prostokątnego OGD.

Współczynnik mocy obciążenia mierzonego na końcu wysyłającym wynosi

Jeśli Vr będzie wtedy wskazówką odniesienia,

Dla opóźnionego współczynnika mocy cosΦ_r, I = I <−Φ_r = IcosΦ_r −jIsΦΦ_r

Dla wiodącego współczynnika mocy cosΦ_r, I = I <+ Φ_r = IcosΦ_r + jIsinΦ_r

Dla jedności współczynnika mocy I = I <0 ° = I + j0 °

Impedancja linii jest określona przez

Napięcie końcowe wysyłania wynosi

Dla opóźnionego współczynnika mocy,

Stałe ABCD krótkiej linii

Ogólne równanie linii reprezentujących napięcie i prąd na zacisku wyjściowym linii pokazano poniżej;

Porównując napięcie wyjściowe i prąd krótkiej linii z powyższymi równaniami, stała ABCD krótkiej linii jest podana poniżej.

Stałe ABCD dla krótkiej linii są podane przez

Regulacja napięcia dla krótkich linii

Jest to zmiana napięcia na końcu odbiorczym, gdy pełne obciążenie przy danym współczynniku mocy zostaje usunięte, a napięcie na końcu wysyłającym jest stałe. Można to zapisać jako;

Przy pełnym obciążeniu,

Bez obciążenia

Dlatego regulacja napięcia jest podana jako;

Regulacja napięcia lub linii zależy od współczynnika mocy. Jeśli linia ma wiodący współczynnik mocy, wtedy końcowe napięcie odbiorcze jest większe i dla opóźnionych współczynników mocy wysyłanie napięcia końcowego jest większe.

Wydajność linii

Jest obliczany według wzoru podanego poniżej