/ / Prąd rozruchowy transformatora

Prąd rozruchowy transformatora

Definicja: Prąd rozruchowy transformatora jest maksymalnyprąd chwilowy pobierany przez główny transformator, gdy ich wtórny obwód jest otwarty. Prąd rozruchowy nie powoduje trwałego uszkodzenia, ale powoduje niepożądane przełączenie w wyłączniku transformatora. Podczas prądu rozruchowego maksymalna wartość osiągnięta przez strumień jest ponad dwukrotnie większa niż normalny strumień.

Niech napięcie sinusoidalne

prąd rozruchowy transformatora
V1 być zastosowane do transformatora, którego wtórny jest obwodem otwartym. Tutaj α kąt sinusoidy napięcia przy t = 0. Przypuśćmy, że wtedy strata rdzenia i rezystancja pierwotna zostaną pominięte
transformator-prąd-prąd-równanie-2
Gdzie t1 jest liczbą zwojów, a Φ jest strumieniem w rdzeniu. W stanie ustalonym

równanie transformatorowo-prądowe-3
Z równania (1) i równania (2) otrzymujemy,

transformator-prąd-prąd-równanie-4
Z równania (3) i (4)

transformator-prąd-prąd-równanie-5
Całkowanie równania (5) daje

transformator-prąd-prąd-równanie-6
Gdzie Φdo jest stałą lub całkowaniem, które można znaleźć od stanu początkowego przy t = 0. Uważa się, że kiedy transformator jest ostatnio odłączony od linii zasilania, mały strumień resztkowyr pozostał w rdzeniu. Tak więc, w t = 0, Φ = Φr.

Uzyskujemy tę wartość w równaniu (6)

transformator-prąd-prąd-równanie-7
Wtedy pojawia się równanie (6)

transformator-prąd-prąd-równanie-8
Równanie (8) pokazuje, że strumień składa się z dwóch składników, składnika stanu ustalonego Φss i składnik przejściowy Φdo. Wielkość składnika przejściowego

transformator-prądowy-równanie-9
Φdo jest funkcją α, gdzie α jest chwilą, w której transformator jest włączony do zasilania. Jeśli transformator jest włączony przy α = 0, to cosα = 1.

transformator-prąd-prąd-równanie-10
W tym stanie

transformator-prąd-prąd-równanie-14

W ωt = π,

transformator-prąd-prąd-równanie-11
Zatem strumień rdzenia osiąga maksymalną wartość strumienia równą (2φm+ φr), który jest ponad dwukrotnie większy niż normalny strumień. Nazywa się to podwójnym efektem. Z powodu tego podwójnego efektu rdzeń przechodzi w głębokie nasycenie. Prąd magnesowania wymagany do wytworzenia tak dużego strumienia w rdzeniu może być nawet dziesięciokrotnie większy od normalnego prądu magnesującego.

wykres prądu rozruchowego transformatora

Czasami wartość RMS prądu magnesowania wynosiwiększy niż pierwotny prąd znamionowy transformatora. Prąd ten może wytwarzać siłę elektromagnetyczną, która jest około dwudziestopięciokrotnie wyższa od wartości normalnej. Dlatego uzwojenie transformatora jest silnie wzmocnione. Niewłaściwe działanie urządzeń ochronnych, takie jak nieuzasadnione wyzwolenie przekaźników, chwilowe duże spadki napięcia i duże brzęczenie spowodowane magnetostryką rdzenia.

Aby nie uzyskać przejściowego prądu rozruchowego, Φdo powinien wynosić zero.

transformator-prąd-prąd-równanie-12
równanie transformatorowo-prądowe-13
Od Φr jest zwykle bardzo mały cosα ≅ 0 i α ≅ nπ / 2

Innymi słowy, jeśli transformator jest podłączonydo linii zasilającej w pobliżu dodatniego lub ujemnego napięcia maksymalnego prąd rozruchowy zostanie zminimalizowany. Jednak zazwyczaj niepraktyczne jest podłączenie transformatora w określonym czasie w cyklu napięciowym

Przeczytaj także: