Równanie EMF transformatora

Gdy napięcie sinusoidalne jest przyłożone do uzwojenia pierwotnego transformatora, strumień przemienny ϕ_m ustawia się w żelaznym rdzeniu transformatora. Ten sinusoidalny strumień łączy się zarówno z uzwojeniem pierwotnym, jak i wtórnym. Funkcja strumienia jest funkcją sinus. Szybkość zmiany strumienia w odniesieniu do czasu jest obliczana matematycznie.

Wyprowadzenie Równanie EMF transformatora pokazano poniżej. Pozwolić

• ϕ_m być maksymalną wartością strumienia w Weber
• f być częstotliwością zasilania w Hz
• N₁ to liczba zwojów w uzwojeniu pierwotnym
• N₂ to liczba zwojów w uzwojeniu wtórnym

Φ to strumień na turę w Weber

Jak pokazano na powyższym rysunku, strumień zmienia się od + ϕ_m do - ϕ_m w połowie cyklu 1 / 2f sekund.

Według prawa Faradaya

Niech E₁ jest emf indukowanym w uzwojeniu pierwotnym

Gdzie Ψ = N₁ϕ

Ponieważ ϕ wynika z zasilania AC ϕ = ϕ_m Sinwt

Tak więc indukowany emf opóźnia strumień o 90 stopni.

Maksymalny zawór emf

Ale w = 2πf

Średnia wartość kwadratowa RMS wynosi

Umieszczanie wartości E₁max w równaniu (6) otrzymujemy

Umieszczając wartość π = 3,14 w równaniu (7) otrzymamy wartość E₁ tak jak

podobnie

Otrzymujemy równanie (8) i (9)

Powyższe równanie nazywane jest współczynnikiem obrotu, gdzie K jest znane jako współczynnik transformacji.

Równanie (8) i (9) można również zapisać, jak pokazano poniżej, za pomocą relacji

(ϕm = B_m x A_ja) gdzie_ja to obszar żelazny i B_m jest maksymalną wartością gęstości strumienia.

Dla fali sinusoidalnej