/ / Motstånd och reaktion hos transformatorn

Transformers motstånd och reaktans

Transformatorns motstånd definieras somDet inre motståndet hos både primära och sekundära lindningar. I en faktisk transformator har de primära och sekundära lindningarna viss resistans representerad av R1 och R2 och reaktanserna av X1 och X2. Låt K vara transformationsförhållandet. För att göra beräkningarna enkla kan motstånden och reaktanserna överföras till vardera sidan, det vill säga att samtliga primära termer hänvisas till sekundärsidan, eller alla sekundära termer hänvisas till primärsidan.

De resistiva och reaktiva dropparna i primär- och sekundärsidan representeras enligt följande

  • Motståndsfall i sekundärsidan = I2R2
  • Reaktivt fall i sekundärsidan = I2X2
  • Motståndsfall i primärsidan = I1R1
  • Reaktivt fall i primärsidan = I1X1

Primär sida hänvisad till sekundärsidan

Eftersom transformationsförhållandet är K, kommer primär resistiv och reaktiv droppe som hänvisad till sekundärsidan att vara K gånger, dvs KI1R1 och KI1X1 respektive. Om jag1 är substituerad lika med KI2 då har vi primära resistiva och reaktiva droppar hänvisade till sekundärsidan lika med K2jag2R1 och K2jag2X1 respektive.

kretsschema-of-resistens-och-reaktans

Total resistiv droppe i en transformator

resistans-och-reaktans-EQ1

Totalt reaktivt fall i en transformator

resistans-och-reaktans-EQ2

Termen

resistans-och-reaktans-EQ3
representerar ekvivalent motstånd och reaktans hos transformatorn hänvisad till sekundärsidan.

Var

resistans-och-reaktans-EQ4

fasvektor-diagram-of-resistens-och-reaktans

Från fasdiagrammet som visas ovan kan ekvationen formas som

resistans-och-reaktans-EQ5
Där V2 är den sekundära terminalspänningen och I2 är sekundärströmmen bakom terminalspänningen V2 med en vinkel φ.

Sedan termen

resistans-och-reaktans-EQ6

är väldigt liten och försummas jämfört med termen
resistans-och-reaktans-EQ7

Nu blir ekvationen

resistans-och-reaktans-EQ8

Där V1 är den applicerade spänningen till primärlindningen

Om belastningen på transformatorns sekundära sida är ren resistiv blir φ = 0 och ekvationen (1)

resistans-och-reaktans-eq9

Om belastningen på transformatorns sekundära sida är kapacitiv bör φ tas som negativ, och ekvationen (1) blir
resistans-och-reaktans-EQ10

Läs också: