خط نقل طويل

يعتبر خط النقل الذي يبلغ طوله أكثر من 240 كم بمثابة خط نقل طويل. في خط نقل طويل ، المعلمات هيوزعت بشكل موحد على طول طول الخط. بالنسبة لخط النقل الطويل ، يُعتقد أن الخط يمكن تقسيمه إلى أقسام مختلفة ، ويتكون كل قسم من محاثة وسعة ومقاومة وموصلية كما هو موضح أدناه.

لننظر في جزء أصغر قليلاً من فترة طويلةخط نقل بطول ‘ds يقع على مسافة from s من طرف الاستقبال. يتم تمثيل سلسلة مقاومة الخط بواسطة 'zds' و 'yds' هي مقاومة التحويلة للخط. نظرًا لشحن التيار وخسارة الإكليل ، فإن التيار غير منتظم على طول الخط. الجهد مختلف أيضا في أجزاء مختلفة من الخط بسبب مفاعلة الاستقرائي.

حيث ، ص المقاومة لكل وحدة طول ، في كل مرحلة
ل - الحث لكل وحدة طول ، لكل مرحلة
ج - السعة لكل وحدة طول ، لكل مرحلة
التفاعل الاستقرائي لكل وحدة طول ، لكل مرحلة
z - سلسلة المعاوقة لكل وحدة طول ، لكل مرحلة
g - تحويل تسرب التسرب ، لكل مرحلة إلى محايد لكل وحدة طول
ب - تحويل تسرب التسرب ، لكل مرحلة إلى محايد لكل وحدة طول
ص - تحويلة لكل وحدة طول ، لكل مرحلة إلى محايد.

لتزويد ثابت اسمحوا ،

V - الجهد على مسافة from s من نهاية الحمل
V + dV - الجهد على مسافة (s + ds) من نهاية الحمل
أنا - الحالية على مسافة 's' من نهاية الحمل
I + dI - التيار على مسافة (s + ds) من نهاية الحمل.

الفرق في الجهد بين أطراف المقاطع المفترضة للطول ds هو dV. هذا الاختلاف ناتج عن سلسلة مقاومة الخط.

وبالمثل ، فإن المعادلة هي الفرق بين طرفي المقطع الناتج عن قبول التحويلة للخط

لمعرفة قيمة V ، قم بالتمييز بين المعادلة (1) فيما يتعلق ب‘ ،

وللتمييز الحالي المعادلة (2)

المعادلة (3) و (4) متشابهة في الشكل وبالتالي معادلاتها العامة متشابهة أيضًا.

المعادلة (5) هي المعادلة التفاضلية الخطية ذات المعاملات الثابتة

أين سي₁ و ج₂ هي الثوابت التعسفية ، وهي موجودة من القيمة المعروفة لـ V و I في نقطة ما من السطر. لتحديد قيمة I التمييز بين المعادلة أعلاه فيما يتعلق 's' على الجمع بين المعادلة أعلاه مع المعادلة (1) نحصل عليها ،

استبدال قيمة ϒ = √zy في المعادلة (7) يعطي

يتم إعطاء قيمة V و I في الطرف المتلقي حيث s = 0 ، بواسطة المعادلات

قيم جيم₁ و ج₂ تم العثور عليها من المعادلات المتزامنة الموضحة أدناه

و

قيمة C₁ و ج₂ يتم استبدالها في معادلات عامة للجهد والتيار للحصول على قيم الحالة الثابتة لـ V و I في أي نقطة وسيطة بعيدة عن الطرف المتلقي

و

للتحكم في سلوك خط النقل في معادلة الحالة المستقرة (13) و (14). يمكن أيضًا كتابة هذه المعادلات بشكل قطعي باستخدام ثابت الزائدي الموضح أدناه

يستبدل ثابت القطعي في المعادلات (13) و (14) يعطي

يمكن أيضًا كتابة هذه المعادلات على أنها إرسال جهد نهاية ومعادلات حالية باستبدال s = S

المعلمات ABCD محددة أدناه

تساعد هذه المعادلات في تقييم أداء الخط الطويل.