Adição Binária e Subtração
A adição e subtração do número bináriosistema são semelhantes aos do sistema numérico decimal. A única diferença é que o sistema numérico decimal consiste no dígito de 0 a 9 e sua base é 10, enquanto o sistema numérico binário consiste em apenas dois dígitos (0 e 1) que facilitam sua operação. A adição e subtração de sistemas numéricos binários são explicadas abaixo em detalhes.
Para entender, a adição binária primeiro considera a adição de dois números decimais, como mostrado abaixo.
A solução da soma acima é explicada abaixo.
O sistema numérico binário usa apenas dois dígitos 0 e 1, devido ao fato de que sua adição é simples. Existem quatro operações básicas para adição binária, como mencionado acima.
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
As três primeiras equações acima são muito idênticas ao número do dígito binário. A coluna por adição de coluna de binário é aplicada abaixo nos detalhes. Vamos considerar a adição de 11101 e 11011.
1 + 1 = 10 = 0 com um carregamento de 1.
1 + 0 + 1 = 10 = 0 com um carry de 1
1 + 1 + 0 = 10 = 10 = 0 com um carry de 1
1 + 1 + 1 = 10 + 1 = 11 = 1 com um carry de 1
1 +1 +1 = 11
Nota cuidadosamente que 10 + 1 = 11, que é equivalente a dois + um = três (o próximo número binário depois de 10)
Assim, o resultado requerido é 111000.
Subtração Binária
A subtração do dígito binário depende das quatro operações básicas
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
10 - 1 = 1
As três primeiras operações acima são fáceis de entender, pois são idênticas à subtração decimal. A quarta operação pode ser entendida com a lógica dois menos um é um.
Para um número binário com dois ou mais dígitos, osubtração é realizada coluna por coluna como na subtração decimal. Além disso, às vezes é preciso emprestar da próxima coluna mais alta. Considere o seguinte exemplo.
0 - 0 = 0
Para 0 - 1 = 1, tomando emprestado 1 e depois 10 - 1 = 1
Para 1 - 0, desde que 1 já tenha sido dado, ele se torna 0 - 0 = 0
1 - 1 = 0
Portanto, o resultado é 0010.
