Dvejetainis papildymas ir atėmimas

Dvejetainio skaičiaus pridėjimas ir atėmimassistema yra panaši į dešimtainio skaičiaus sistemą. Vienintelis skirtumas yra tas, kad dešimtainio skaičiaus sistema susideda iš skaitmenų nuo 0 iki 9, o jų bazė yra 10, o dvejetainis skaičius - tai tik du skaitmenys (0 ir 1), kurie palengvina jų veikimą. Binarinių skaičių sistemų pridėjimas ir atėmimas išsamiau aprašytas toliau.

Norint suprasti, dvejetainis papildymas pirmiausia įvertina dviejų dešimtainių skaičių skaičių, kaip parodyta žemiau.

Kai pridėjome dvejetainio stulpelįskaitmuo (t. y. 7 + 4) gauname skaičių, kuris yra didesnis nei dešimtainio skaičiaus pagrindas (skaičiaus pagrindas yra 10 ir skaičiaus suma yra 11). Dabar pridėkite dešimtainį dvejetainio skaitmens stulpelį, kurio suma yra lygi 9, taigi mažiau nei bazė. Taigi dvejetainio skaitmens dešimtyje stulpelyje nėra jokio vežimo.

Minėtos sumos sprendimas paaiškinamas toliau.

Dvejetainis papildymas

Dvejetainių skaičių sistema naudoja tik du skaitmenis 0 ir 1, dėl kurių jų papildymas yra paprastas. Kaip minėta, yra dvi pagrindinės dvejetainės operacijos.

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10

Pirmiau minėtos trys lygtys yra labai identiškos dvejetainių skaitmenų skaičiui. Toliau pateikiamas stulpelis, kuriame pateikiamas dvejetainis papildymas. Apsvarstykite papildymą 11101 ir 11011.

Pirmiau minėta suma yra atlikta sekant

1 + 1 = 10 = 0, kai nešiojama 1.

1 + 0 + 1 = 10 = 0 su 1 nešimu

1 + 1 + 0 = 10 = 10 = 0 su 1 nešimu

1 + 1 + 1 = 10 + 1 = 11 = 1, kai nešiojama 1

1 +1 +1 = 11

Pastaba atidžiai, kad 10 + 1 = 11, kuris yra lygus dviem + 1 = trys (kitas dvejetainis skaičius po 10)

Taigi reikalingas rezultatas yra 111000.

Dvejetainis atimtis

Dvejetainio skaitmens atėmimas priklauso nuo keturių pagrindinių operacijų

0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
10 - 1 = 1

Pirmiau minėtos trys operacijos yra lengvai suprantamos, nes jos yra identiškos dešimtainiam atėmimui. Ketvirtoji operacija gali būti suprantama su logika du, atėmus vieną - vieną.

Dviejų ar daugiau skaitmenų turinčio dvejetainio skaičiausatimtis atliekama stulpelyje stulpelyje kaip ir dešimtainiame atimtyje. Taip pat kartais reikia pasiskolinti iš kitos aukštesnės stulpelio. Apsvarstykite šį pavyzdį.

Pirmiau nurodytas atimtis atliekama atlikus šiuos veiksmus.

0 - 0 = 0

0 - 1 = 1, pasiskolinus 1 ir 10 - 1 = 1

1 - 0, nes 1 jau buvo suteiktas, jis tampa 0 - 0 = 0

1 - 1 = 0

Todėl rezultatas yra 0010.