Teorema lui Millman

În Teorema lui Millman afirmă că - când un număr de surse de tensiune (V₁, V₂, V₃......... V_n) sunt în paralel având rezistență internă (R₁, R₂, R₃............ .R_n), respectiv, aranjamentul poate fi înlocuit de asursă de tensiune echivalentă unică V în serie cu rezistență în serie echivalentă R. Cu alte cuvinte; determină tensiunea pe ramurile paralele ale circuitului, care au mai multe surse de tensiune, adică, reduce complexitatea circuitului electric.

Cuprins:

• Explicarea teoremei lui Millman
• Pași pentru rezolvarea teoremei lui Millman

Această teoremă este dată de Jacob Millman. Utilitatea Teorema lui Millman este că numărul de surse de tensiune paralelăpoate fi redusă la o sursă echivalentă. Se aplică numai pentru a rezolva ramura paralelă cu o rezistență conectată la o sursă de tensiune sau la o sursă de curent. Este, de asemenea, utilizat în rezolvarea rețelei având un circuit de bridge neechilibrat.

După teorema lui Millman

Explicarea teoremei lui Millman

Presupunând o rețea DC de numeroase surse de tensiune paralelă cu rezistențe interne care furnizează putere la o rezistență la sarcină RL așa cum se arată în figura de mai jos

Să prezint curentul rezultat al surselor de curent paralel, în timp ce G conductanța echivalentă așa cum se arată în figura de mai jos

Apoi, sursa de curent rezultată este convertită la o sursă de tensiune echivalentă, așa cum se arată în figura de mai jos

Prin urmare,

Semnele pozitive (+) și negative (-) păreau să includă cazurile în care sursele ar putea să nu furnizeze curent în aceeași direcție.

De asemenea,

Și, după cum știm,

I = V / R și putem scrie R = I / G ca G = I / R

Deci, ecuația poate fi scrisă ca

Unde R este rezistența echivalentă conectată la sursa de tensiune echivalentă în serie.

Astfel, ecuația finală devine

Pași pentru rezolvarea teoremei lui Millman

Următoarele etape sunt utilizate pentru a rezolva rețeaua prin teorema lui Millman

Pasul 1 - Obțineți conductivitatea (G₁G₂, ...) a fiecărei surse de tensiune (V₁, V₂, ....).

Pasul 2 - Găsiți valoarea conductivității echivalente G prin eliminarea sarcinii din rețea.

Pasul 3 - Acum, aplicați teorema lui Millman pentru a găsi sursa de tensiune echivalentă V prin ecuația prezentată mai jos

Pasul 4 - Determinați rezistența seriei echivalente (R) cu sursele de tensiune echivalente (V) prin ecuație

Pasul 5 - Găsiți curentul I_L care curge în circuitul peste rezistența de sarcină R_L prin ecuația